Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya

Halo sahabat jagomatematika.info yang semakin senang dalam belajar matematika dengan kami , kali ini yang akan kami bahas adalah Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya . Dari pembahasan yang kami sampaikan nanti semoga kalian dapat menemukan kesimpulan dari inti pelajaran matematika yang baru saja kalian pelajari bersama kami sehingga kalian dapat menemukan kemudahan dalam memecahkan masalah dalam pelajaran matematika sehingga kalian akan menjadi orang yang jago matematika. Semangat!

images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya

Persamaan lingkaran merupakan suatu persamaan yang membentuk lingkaran pada koordinat Cartesius.
Persamaan lingkaran yang berpusat di images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya dan berjari-jari images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya adalah images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Contoh: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya dan melewati titik images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya.
Jawaban:
Karena lingkarannya berpusat di images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya, maka persamaan di atas dapat digunakan. Substitusikan (x,y) = (3,4) ke persamaan tersebut untuk mendapatkan images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya, sehingga images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya dan berjari-jari images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya adalah images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Persamaan ini merupakan persamaan standar lingkaran.
Contoh: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya dengan jari-jari 7.
Jawaban:
Sesuai dengan persamaan di atas, maka persamaan lingkarannya adalah images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Jika kita menjabarkan persamaan images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya akan didapat:
images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Dengan mensubstitusikan images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya, dan images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya, persamaan tersebut menjadi:
images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Ini merupakan bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di titik images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya dan jari-jari images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya.
Jari-jari lingkaran tersebut adalah images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya dan pusatnya images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Contoh: Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya.
Jawaban:
Cara 1:
Dari bentuk umum di atas kita dapat images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannyadan images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Maka pusat lingkarannya adalah images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Jari-jarinya adalah images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Cara 2:
Ubah bentuk persamaan di atas ke persamaan standar lingkaran, sehingga didapat:
images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Jadi, pusat lingkarannya adalah images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya dan jari-jarinya images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
Soal Latihan:
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya melewati titik images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya
2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan lingkaran images-7-1 Bentuk Persamaan Lingkaran dan Penjabarannya

Tags: