Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus

Pada pembahasan yang lalu kita sudah membahas tentang cara mencari determinan matriks yang berordo 2 x 2. Sekarang pembahasannya kita lanjutkan tentang bagaimanakah mencari determinan suatu matriks yang berordo 3 x 3?. Sebenarnya ada beberapa cara untuk mencari determinan matriks, tetapi untuk pembahasan kita kali ini kita hanya akan membahas tentang menghitung determinan matriks yang berordo 3 x 3 dengan memakai metode sarrus

Baik sebelum kita lanjut ke materi pokok, kita berkenalan dulu dengan struktur matriks berordo 3 x 3. Apa sih yang dimaksud dengan matriks yang berordo 3 x 3?. Matriks 3 x 3 artinya matriks yang jumlah barisnya sebanyak tiga dan jumlah kolomnya juga sebanyak tiga. Secara lengkap matriks 3 x 3 bisa dilihat di bawah ini :

  • matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus

Atau jika ditulis sesuai dengan identitas baris dan kolomnya, maka penulisan matriks A diatas dapat ditulis dengan

 

 

matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus

Dan untuk mencari determinannya maka matriks di atas kita keluarkan dua kolom pertama yaitu kolom pertama dan kolom kedua kita keluarkan menjadi :

 

matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus

Setelah dua kolom pertama tadi kita keluarkan, kemudian kita tarik garis diagonal yang menghubungkan tiap tiga elemen seperti gambar. Garis yang rebah dari kiri atas ke kanan bawah kita berikan tanda “+” plus, dan sebaliknya garis diagonal yang rebah dari kanan atas ke kiri bawah kita berikan tanda “-“ minus.

Selanjutnya determinan dihitung dengan mengalikan tiap garis yang segaris (maksudnya berada dalam satu garis diagonal) dan memberikan tanda sesuai dengan tanda dibawah garis.

Det A = matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus + matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus + matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrusmatriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrusmatriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrusmatriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus.

Kelihatannya abstrak sekali kalau kita melihat rumus – rumusnya saja. Baiklah kita langsung saja kita lihat soal – soal di bawah ini :

Soal 1# :

Tentukanlah determinan dari matriks berikut :

matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus

Jawaban :

Untuk menentukan determinannya, terlebih dahulu kita keluarkan dua kolom pertamanya, sehingga matriks tersebut menjadi :

matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus

Kemudian yang segaris kita kalika dan tandanya mengikuti aturan yang di atas

Det A = 2.4.1 + 3.3.7 + 4.5.0 – 4.4.7 – 2.3.0 – 3.5.1

Det A = 8 + 63 + 0 – 112 – 0 – 15 = – 56

Jadi determinan matriks tersebut adalah -56.

Contoh 2 # :

Tentukanlah determinan matriks berikut :

matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus

Jawab :

Sama dengan cara di atas, Matriks B tersebut kita keluarkan dua kolom pertama, sehingga menjadi :

matriks-2-png-3 Cara Mencari Determinan Matriks Ordo Tiga Dengan Metode Sarrus

Kemudian kalikan yang segaris sehingga menjadi :

Det B = 1.0.2 + 3.1.5 + 5.1.1 – 5.0.5 – 1.1.1 – 3. 1. 2

Det B = 0 + 15 + 5 – 0 – 1 – 6 = 13

Dengan demikian determinan B adalah 13.

Tags: