Cara Menentukan Gradien dan Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis Lurus dan Gradien

images-22 Cara Menentukan Gradien dan Persamaan Garis Lurus

Jarak Antar Titik

Jika diketahui titik A(x1,y1) dan B(x2,y2), maka jarak antara titik A dan B dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.
Jarak AB = √{(x1 – x2)2 + (y1 – y2)2}
Titik tengah
Jika diketahui titik A(x1,y1) dan B(x2,y2), maka titik tengah antara titik A dan B dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.
Titik tengah AB =  ½ |(x1 – x2)(y1 – y2)|  
Gradien Garis 
  1. Melalui dua titik
    Jika diketahui titik A(x1,y1) dan B(x2,y2), maka gradien garis AB dapat ditentukan dengan rumus berikut ini :
                                   (y2 – y1)
Gradien garis AB = ————
                                   (x2 – x1)
  • Persamaan garis diketahui
    Jika diketahui persamaan garis lurus y = mx + c, maka gradien garisnya adalah :Gradien = m = turunan pertama dari y terhadap x

  • Garis Ax + By + c = 0
    Bila diketahui persamaan garis seperti ini maka gradien garisnya dapat ditentukan dengan rumus :m = -A/B

Persamaan Garis Lurus
  1. Melalui satu titik dan gradien diketahui
    y – y1 = m (x – x1)
  2. Melalui dua titik
    (y – y1)           (x – x1)
    ———  = ———
    (y2 – y1)        (x2 – x1)
  3. Melalui (a,0) dan (b,0)
    bx + ay = ab

Hubungan Dua Garis

  1. Sejajar
    Bila diketahui g1 → y = m1x + c dan g2 → y = m2x + k, maka :g1 // g2 → m1 = m2

  2. Tegak lurus
    Bila diketahui g1 → y = m1x + c dan g2 → y = m2x + k, maka :g1 ⊥ g2 → m1.m2 = -1

Tags: