Cara Menyederhanakan Pecahan Matematika

Pada materi ini kita akan melanjutkan materi tentang bilangan pecahan yaitu menyederhanakan pecahan. Dalam menyederhanakan pecahan kita dapat melakukan dengan membagi pecahan tersebut dengan pembilang dan penyebut yang sama. Kita akan melihat bahwa sebuah pecahan tidak berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama. Agar lebih paham mari kita perhatikan operasi hitung berikut ini

 

Dari operasi hitung diatas sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dikali dan juga dibagi dengan bilangan yang sama. Maka pecahan senilai dapat ditentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.

Setiap pecahan memiliki pecahan lain yang senilai sehingga kita harus mencari pecahan yang paling sederhana karena aturan penulisan pecahan baku adalah yang paling sederhana. Misalnya saja pecahan 1/2 adalah bentuk sederhana dari pecahan, 2/4, 3/6, 4/8, 5/10 karena 1/2 tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan yang sama.

Untuk memperoleh pecahan yang paling sederhanan maka pembilang dan penyebut harus dibagi dengan faktor persekutuan terbesar dari pembilang dan penyebut. Perhatikan Contoh berikut!

Tentukan pecahan paling sederhana dari 12/15
Jawab:
Faktor  12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor  15 = 1, 3, 5, 15
FPB dari 12 dan 15 adalah 3

Jadi, pecahan sederhana dari 12/15 adalah 4/5

Dapat disimpulkan bahwa menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dari suatu pecahan dengan bilangan yang sama hingga tidak bisa dibagi lagi.

Setelah memahami cara menyederhanakan pecahan biasa diatas, selanjutnya bagaimana cara menyederhanakan pecahan jika pecahan tersebut merupakan pecahan campuran? misalnya 1½ ,2¾ dan sebagainya.

Untuk menyederhanakan pecahan campuran, kita hanya menyederhanakan pecahannya saja dan bilangan bulatnya tetap. Agar lebih paham perhatikan contoh berikut.

Tentukan pecahan paling sederhana dari 2  12/15
Jawab:

Dari contoh soal diatas kita telah menyederhanakan pecahan 12/15 dan nilai sederhana dari pecahan diatas 4/5.

jadi, pecahan paling sederhana 2 12/15 adalah 2 4/5

Tags: