Contoh Soal dan Pembahasan Materi Himpunan Matematika

Di bawah ini telah kami tuliskan untuk soal dan juga pembahasan dari materi himpunan yang dapat menjadi acuan belajar bagi kalian semuan dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan himpunan. Nah, buat adik-adik yang masih belum paham tentang apa itu himpunan dan masih semangat untuk berlatih, mari simak soal-soal dan pembahasan di bawah ini.

images-8 Contoh Soal dan Pembahasan Materi Himpunan Matematika

1. suatu survei yang dilakukan terhadap 100 orang mahasiswa baru di suatu perguruan tinggi menyatakan bahwa 60 orang mahasiswa memiliki mobil dan 25 orang mahasiswa memiliki sepeda motor. Jika ternyata ada 30 orang yang tidak memiliki mobil maupun sepeda motor, maka yang memiliki mobil dan sepeda motor adalah….

a. 70

b. 45

c. 15

d. 25

e. 10

JAWAB :

Konvensi bilangan 60 dan 25 pada gambar di atas mencakup irisan. Kami tidak menulisnya sebagai 60 – x dan 25 – x. Hal ini berlaku juga untuk diagram venn selanjutnya.

Banyak seluruh mahasiswa samaa dengan jumlah mahasiswa yang memiliki kendaran (mobil, motor, mobil dan motor) dan yang tidak memiliki kendaraan.

n(S) = n(M ᴜ P) + n(M ᴜ P)ᶜ

n(S) = n[ (M) + n(P) – n(M ∩ P)] + n(M ᴜ P)ᶜ

100 = (60 + 25 – x) + 30

x = 15

maka banyak mahasiswa yang memiliki mobil dan motor ada 15 orang

2. jumlah siswa dari sebuah SMA sebanyak 50 orang, 20 orang diantaranya gemar olahraga, sedangkan diantara penggemar olahragaa ini adaa 5 orang siswa yang gemar bermain musik. Jika diketahui juga 12 orang siswa di kelas itu tidak gemar kedua-duanya, maka banyak penggemar musik di kelas itu adalah …

a. 15

b. 18

c. 20

d. 23

e. 38

JAWAB :

n(S) = n(O ᴜ M) + n(O ∩ M)ᶜ

n(S) = [n(O) + n(M) – n(O ∩ M)] + n(O ᴜ M)ᶜ

50 = ( 20 + x – 5) + 12

X = 23

Maka banyak penggemar musik adalah 23 orang.

3. Suatu kompleks perumahan mempunyai 43 orang warga, 35 orang diantaranya aktif mengikuti kegiatan olahraga sedangkan sisanya tidak mengikuti kegiatan apapun. Kegiatan bola voli diikuti 17 orang, tenis diikuti 19 orang, dan catur diikuti 22 orang ; warga yang mengikuti bola voli dan catur 12 orang, bola voli dan tenis 7 orang, sedang tenis dan catur 9 orang. Banyak warga yang mengikuti kegiatan bola voli, tenis, dan catur adalah ….

a. 5 orang

b. 7 orang

c. 17 orang

d. 20 orang

e. 28 orang

JAWAB :

N(S) = n(V ᴜ T ᴜ C) + n(V ᴜ T ᴜ C)ᶜ

= [n(V) + n(T) + n(C) – n (V ∩ T) – n(V ∩ C) – n(T ∩ C) + n(V ∩ T ∩ C)] + n(V ᴜ T ᴜ C)ᶜ

43 = (17 + 19 + 22 – 7 -12 -9 + x) + 8

43 = (58 – 28 + x) + 8

x = 5

maka banyaknya warga yyang mengikuti kegiatan voli, tenis dan catur adalah 5 orang.

Tags:

Leave a Reply