Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Beberapa murid mengalami kesulitan dalam memahami pelajaran matematika mulai dari cara menghitung maupun dalam menghafalkan rumus – rumus yang ada dalam pelajaran matematika. Kami dari jagomatematika.info sebagai salah satu media pembalajaran online yang berfokus dengan pelajaran matematika yang selalu berupaya menyediakan materi – materi dalam pelajaran matematikan di barengi dengan dengan contoh soal dan juga pembahasan yang akan membuat para pembaca semakin mudah untuk memahami setiap materi yang kami sampaikan. di bawah ini adalah salah satu pilihan materi matematika yang dapat kami sampaikan yaitu tentang Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Materi ini merupakan lanjutan dari pembahasan Suku Banyak. Silakan klik link tersebut jika ingin mengulang kembali dasar-dasar suku-banyak.

Teorema Sisa

Teorema sisa menunjukkan perhitungan bagaimana cara mendapatkan sisa pembagian dari hasil pembagian suku banyak.

Dengan kata lain, jika f(x) kita bagi dengan g(x) menghasilkan h(x) dan sisa s(x), maka teorema sisa menunjukkan cara bagaimana kita mendapatkan nilai s(x) tanpa menghitung hasil pembagian f(x) terhadap g(x).

Teorema 1:

Jika f(x) dibagi dengan g(x) di mana images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor, maka sisa pembagiannya adalah images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Contoh:

Tentukanlah sisa pembagian images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor oleh (x-5)

Jawab:

Dengan menggunakan teorema sisa di atas, maka dengan mudah kita dapatkan images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Jadi, sisa pembagiannya adalah images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Untuk membuktikannya, kita bisa membagi f(x) dengan g(x) dengan menggunakan metode sintetis berikut ini:

images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Terlihat bahwa sisa pembagiannya adalah images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor.

Teorema 2:

Jika f(x) dibagi dengan g(x) di mana images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor, maka sisa pembagiannya adalah images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Contoh:

Tentukanlah sisa pembagian images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor oleh (3x-2)

Jawab:

Dengan menggunakan teorema di atas, maka sisa pembagiannya images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor.

Jadi, sisa pembagiannya adalah images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Teorema Faktor

Jika teorema sisa menunjukkan sisa pembagian pada suku banyak, maka teorema faktor menunjukkan apakah h(x) merupakan faktor dari f(x).

Teorema 1:

Jika f(x) suatu suku banyak, maka images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor merupakan faktor dari f(x) jika dan hanya jika images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Teorema 2:

Jika f(x) suatu suku banyak, maka images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor merupakan faktor dari f(x) jika dan hanya jika images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Contoh:

Apakah (3x-1) merupakan faktor dari images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor?

Jawab:

Untuk membuktikannya, kita gunakan teorema faktor di atas, yaitu kita mengecek apakah images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor atau tidak.

Cek: images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Jadi, dapat kita lihat bahwa (3x-1) merupakan faktor dari images-1 Materi Lengkap SMA Kelas 11 Teorema sisa dan Teorema Faktor

Tags:

Leave a Reply