Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Selamat datang di tempat belajar matematika online, Disini kami menyediakan materi pembelajaran matematika yang sedang teman teman cari lengkap dengan pembahasan contoh soal,Seperti artikal yang kami buat kali ini yaitu tentang Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar yang kami susun secara lengkap dan juga jelas agar dapat membantu menyelesaikan masalah matematika yang sedang teman – teman hadapi. materi ini di berikann untuk jenjang pendidikan SMA Kelas 10 . Tidak perlu begitu banyak berbasa basi mari kita simak Merasionalkan Penyebut Bentuk Akarselengkapnya di bawah ini.

 images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

 

Dalam suatu bentuk operasi bilangan, ada kalanya bilangan tersebut memilki penyebut dalam bentuk akar,  seperti :

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Bentuk-bentuk bilangan tersebut dapat disederhanakan dengan cara merasionalkan penyebut pecahan-pecahan
tersebut. Kegiatan merasionalkan pada intinya mengubah bentuk akar pada penyebut menjadi bentuk bilangan rasional, yang pada akhirnya bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana. Suatu bentuk pecahan yang memuat bilangan bentuk akar dikatakan sederhana jika dipenuhi :

  1. setiap bilangan bentuk akarnya
    sudah dalam bentuk sederhana,
  2. tidak ada bentuk akar pada
    penyebut jika bilangan tersebut pecahan.

Pada bagian ini, Anda akan mempelajari mengenai cara merasionalkan berbagai bentuk pecahan agar lebih sederhana.

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Bentuk akar a/ b dengan b ≠ 0 dapat dirasionalkan penyebutnya dengan cara mengalikan pecahan dengan b sehingga :
images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
Contoh soal :

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Untuk
menyederhanakan pecahan bentk ini adalah dengan megalikan pecahan dengan bentuk sekawan dari penyebut. Bentuk sekawan dari b + c adalah b – c. Sebaliknya, bentuk sekawan dari b – c adalah b + c, sehingga :

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

danimages-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

contoh soal :

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

 

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Dan untuk menyederhanakan
penyebut dari bentuk pecahan seprti ini, yaitu dengan cara mengalikan pecahan dengan bentuk sekawan dari penyebutnya. Bentuk sekawan dari b + c adalah b − c . Sebaliknya, bentuk sekawan dari b − c adalah b + c
sehingga :

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

dan

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

simak contoh soal berikut :

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Bentuk akar di atas dapat dirubah menjadi (a
±
b)
dengan syarat a, b ϵ R dan a > b.

 

Bukti :

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akarimages-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

jadi,

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
Contoh Soal :

images-5-300x168 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
Rate this article!
Tags: