Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Perhatikan dan simaklah soal soal tentang materi peluang keajdian dibawah ini:

Soal 1 -3 menggunakan rumus aturan perAnda

Nomor 1.

Dari 3 orang siswa akan dipilih untuk menjadi ketua kelas, sekretaris dan benda hara dengan aturan bahwa seseorang tidak boleh merangkap jabatan pengurus kelas. Tentukan banyaknya cara pemilihan pengurus tersebut.

Penyelesaian:

Untuk posisi ketua kelas dapat dipilih dari 3 orang sehingga posisi ketua kelas dapat dipilih dengan 3 cara. Untuk posisi sekretaris karena ketua kelas sudah terisi oleh satu orang maka posisi sekretaris hanya dapat dipilih dari 2 orang yang belum terpilih menjadi pengurus kelas sehingga posisi sekretaris dapat dipilih dengan 2 cara, sedangkan untuk posisi bendahara karena posisi ketua kelas dan sekretaris sudah terisi maka posisi bendahara hanya ada satu pilihan sehingga posisi bendahara dapat dipilih dengan 1 cara.

Jadi, banyaknya cara pemilihan ada 3 x 2 x 1 = 6 cara.

Nomor 2.

Dari kota A ke kota B dapat dilalui 4 jalur, sedangkan dari kota B ke kota C dapat dilalui 2 jalur. Berapa jalur dapat dilalui dari kota A ke kota C melewati kota B?

Penyelesaian:

NAB = 4 jalur
NBC = 2 jalur
NAC = NAB x NAC
= 4 x 2 = 8

Nomor 3.

Dari angka-angka 2,3,4,5,dan 6 akan dibuat bilangan ratusan dengan syarat tidak boleh ada angka yang diulang. Tentukan banyaknya bilangan yang terjadi.

Penyelesaian:

Ratusan Puluhan Satuan
5 4 3

Banyaknya bilangan = 5 x 4 x 3 = 60

Jadi, banyaknya bilangan ratusan yang terjadi ada 60 buah.


Soal n0 4 – 5 menggunakan rumus Factorial

Nomor 4.

Tentukan nilai dari 1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Penyelesaian:

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Nomor 5.

Tentukan nilai n yang memenuhi 1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Penyelesaian:

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah = 4


Soal no 6 – 9 menggunakan rumus permutasi

Nomor 6.

Hitunglah nilai dari 8P5

Penyelesaian:

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Nomor 7.

Tentukan nilai n apabila (n-1)P2=20

Penyelesaian:

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Jadi, nilai n adalah 6

Nomor 8.

Dari 5 orang akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus RT yang terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Tentukan banyaknya cara pemilihan yang mungkin.

penyelesaian:

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Jadi, banyaknya cara pemilihan adalah 60 cara.

Nomor 9.

Tentukan banyaknya susunan yang dapat dibuat dari kata “MATEMATIKA”

Penyelesaian:

n = 10 ; M = 2; A = 3 ; T = 2

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Jadi, banyaknya susunan kata yang dapat dibuat ada 151.200 buah.


Soal no 10 menggunakan rumus permutasi siklis

Nomor 10.

Pada suatu rapat dihadiri oleh 6 orang yang duudk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak susunan duduk yang dapat terjadi?

Penyelesaian:

P = (n-1)!
= (6-1)!
= 5!
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120

Jadi, banyaknya susunan duduk yang dapat terjadi ada 120 cara


Soal no 11 menggunakan rumus kombinasi

Nomor 11.

Tentukan nilai dari C83

Penyelesaian:

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika


Soal no 12- 15 menggunakan rmus peluang suatu kejadian

Nomor 12.

Tentukan ruang sample dari pelemparan dua buah dadu

Penyelesaian:

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Jadi ruang sampelnya adalah

{(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}

Nomor 13.

Dua buah uang logam dilempar undi sebanyak 50 kali. Berapakan frekuensi harapan muncul satu angka dan satu gambar?

Penyelesain:

n = 50 kali
S = {(A,A) (A,G) (G,A) (G,G)} → n (S) = 4
A = kejadian muncul satu angka dan satu gambar
= {(A,G) (G,A)} -> n (A) = 2

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Nomor 14.

Sebuah dadu dilempar undi sekali. Berapa peluang muncul:

  • Mata dadu genap, dan
  • Mata dadu bukan genap

Penyelesaian:

S = { 1,2,3,4,5,6,) → n(S) = 6

  • Muncul mata dadu genap
    A = {2,4,6} → n (A) = 3
    1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika
  • Muncul mata dadu bukan genap
    P(A) + p (Ac)=1
    ½ + P(Ac)=1
    P(Ac)= ½

Nomor 15.

Sebuah dadu dilempar undi sekali. Tentukan peluang muncul mata dadu genap atau prima.

Penyelesaian:

A = kejadian muntul mata dadu genap
= {2,4,6} → n(A) = 3
B = kejadian muncul mata dadu prima
= {2,3,5} → n(B) = 3

1d Pembahasan dan Soal Peluang Matematika

Tags:

Leave a Reply