Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Siang ini rumushitung.com coba menyuguhkan materi buat me-refresh ingatan sobat tentang materi limit  matematika. Kami yakin soal limit sudah hampir bisa dipastikan akan muncul dalam soal ujian nasional , entah itu soal limit biasa atau limit trigonometri.

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Apa itu Limit Matematika?

Limit suatu fungsi f(x) untuk x mendekati suatu bilangan a adalah nilai pendekatan fungsi f(x) bilamana x mendekati a

Misalnya
images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

ini berarti bahwa nilai dari fungsi f(x) mendekati M jika nilai x mendekati a biar lebih paham kita simak contoh berikut

Contoh 1
Tentukan limit dari
images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap
Jawab :
Untuk nilai x mendekati 1 maka (4x2+1) akan mendekati 4.12 + 1 = 5 sehingga nilai dari
images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap
Contoh 2
Tentukan nilai dari limit

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Jawab
Misal sobat langsung memasukkan nili x = 1 ke dalam persamaan hasilnya tidak akan terdefinisi karena bilangan pembagi ketemu 0 (x-1). Akan tetapi bentuk di atas masih bisa disederhakan guna menghilangkan komponen pembagi yang bernilai nol yaitu

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Cara Mengerjakan Limit Fungsi yang Tidak Terdefinisi

Adakalanya penggantian niali x oleh a dalam lim f(x) x→a membuat f(x) punya nilai yang tidak terdefinisi, atau f(a) menghasilkan bentuk 0/0, ∞/∞ atau 0.∞. Jika terjadi hal tersebut solusinya adalah bentuk f(x) coba sobat sederhanakan agar nilai limitnya dapat ditenntukan.

Limit Bentuk 0/0

Bentuk 0/0 kemungkinan timbul dalam

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

ketika sobat menemukan bentuk seperti itu coba untuk utak-utik fungsi tersebut hingga ada yang bisa dicoret. Jika itu bentuk persaman kuadrat sobat bisa coba memfaktorkan atau dengan cara asosiasi dan jangan lupakan ada aturan a2-b2 = (a+b) (a-b). Berikut contohnya

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Bentuk ∞/∞

Bentuk limit ∞/∞ terjadi pada fungsi suku banyak (polinom) seperti

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Contoh Soal
Coba sobat tentukan

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Jawab

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Berikut rangkuman rumus cepat limit matematika bentuk ∞/∞

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

  • Jika m<n maka L = 0
  • Jika m=n maka L = a/p
  • Jika m>n maka L = ∞

Bentuk Limit (∞-∞)

Bentuk (∞-∞) sering sekali muncul dalam ujian nasional. Bentuk soalnya akan sangat beragam. Namun demikian, penyelesaiannya tidak jauh-jauh dari penyederhanaan. Be creative, out of the box. Berikut contoh soal yang kami ambil dari ujian nasional 2013.

Tentukan Limit

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Jika sobat masukkan x -> 1 maka bentuknya akan mmenjadi (∞-∞). Untuk menghilangkan bentuk ∞-∞ kita sederhanakan bentuk tersebut menjadi

images-6-300x167 Rangkuman Materi Limit Fungsi Lengkap

Rate this article!
Tags:

Leave a Reply