Rangkuman Sifat – Sifat Limit Fungsi Aljabar

Belajar , Belajar dan belajar itu yang harus tertanam dalam benak kita ketika kita mengalami kasulitan dalam memecahkan sebuah masalah yang belum terpecahkan selama ini. Namun dalam hal ini kita tidak akan membicarakan tentang belajar hal – hal yang lain namun disini kita akan berfokus pada pelajaran matematika. nah kami ini yang akan kita pelajari dari matematika yaitu tentang, Rangkuman Sifat – Sifat Limit Fungsi Aljabar cara mengerjakan soal dan pembahasan akan kita sajikan dengan lengkap disini.

y3 Rangkuman Sifat - Sifat Limit Fungsi Aljabar

Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya

Dengan teorema limit pusat, maka didapatlah 8 sifat limit fungsi, Misalkan n bilangan bulat positif, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di titik a, dan c suatu konstanta, berlaku, sebagai berikut :
  1. lim xa c = c
  2. lim xa  xn = an
  3. lim xa c f(x) = c lim xa f(x)
  4. lim xa ( f(x) + g(x)) = lim xa f(x) + lim xa g(x)
  5. lim xa ( f(x) x g(x)) = lim xa f(x) x lim xa g(x)
  6. lim xa  f(x)/g(x) = (lim xa f(x))/(lim xa g(x))
  7. lim xa  f(x)n = (lim xa f(x))n
  8. lim xa n f(x) = nlim xa f(x)

1. Contoh sifat lim xa c = c

Tentukan nilai lim x2 7 !!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
c = 7
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim xa c = c, maka :
lim x2 7 = 7
 
Jadi nilai dari lim x2 7 adalah 7

2. Contoh sifat lim xa  xn = a

Tentukan nilai lim x2 x3 !!!
 
Jawab :
Dik :
a = 2
n = 3
 
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim xa xn = an , maka :
lim x2 x3 = 23
lim x2 x3 = 8
 
Jadi nilai dari lim x2 x3 adalah 8

3. Contoh sifat lim xa c f(x) = c lim xa f(x)

Tentukan nilai lim x2 4( x + 2 ) !!!
Jawab :
Dik :
a = 2 
c = 4
f(x) = ( x + 2 )
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim xa c f(x) = c lim xa f(x), maka :
lim x2 4( x + 2 ) = 4 (lim x2 ( 2 + 2 ))
lim x2 4( x + 2 ) = 4 (lim x2 4)
lim x2 4( x + 2 ) = 16
Jadi nilai lim x2 4( x + 2 ) adalah 16

4. Contoh sifat lim xa ( f(x) + g(x)) = lim xa f(x) + lim xa g(x) 

Tentukan nilai lim x2 ( x3 + x4) !!!!!
 
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x3
g(x) = x4
 
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim xa ( f(x) + g(x)) = lim xa f(x) + lim xa g(x), maka :
lim x2 ( x3 + x4) = lim x2 x3 + lim xa x4
lim x2 ( x3 + x4) = 23 + 24
lim x2 ( x3 + x4) = 8  + 16
lim x2 ( x3 + x4) = 24
Jadi nilai lim x2 ( x3 + x4) adalah 24

5. Contoh sifat lim xa ( f(x) x g(x)) = lim xa f(x) x lim xa g(x)

Tentukan nilai lim x2 ( x3 . x4) !!!!!
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x3
g(x) = x4
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim xa ( f(x) x g(x)) = lim xa f(x) x lim xa g(x), maka :
lim x2 ( x3 . x4) = lim x2 x3 . lim x →2 x4
lim x2 ( x3 . x4) =  23 . 24
lim x2 ( x3 . x4) =  8 . 16
lim x2 ( x3 . x4) =  128
Jadi nilai dari lim x2 ( x3 . x4) adalah  128

6. Contoh sifat lim xa  f(x)/g(x) = (lim xa f(x))/(lim xa g(x))

Tentukan nilai lim x2 ( x4 / x3) !!!!!
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x4
g(x) = x3
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus limxa ( f(x)/g(x)) = (lim xa f(x))/(lim xa g(x)), maka :
lim x →2 ( x4/x3) = (lim x2 x4)/(lim x2 x3)
lim x →2 ( x4/x3) = 24/23
lim x →2 ( x4/x3) = 16/8
lim x →2 ( x4/x3) = 2
Jadi nilai dari lim x →2 ( x4/x3) adalah 2

7. Contoh sifat lim xa  f(x)n = (lim xa f(x))n

Tentukan nilai lim x2 ( x4 + 1)2 !!!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
f(x) = x4 + 1
n = 2
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim xa  f(x)n = (lim xa f(x))n, Maka :
lim x2 ( x4 + 1)2 = (lim x →2 x4 + 1)2
lim x2 ( x4 + 1)2 = (24 + 1)2
lim x2 ( x4 + 1)2 = (16 + 1)2
lim x2 ( x4 + 1)2 = 172
lim x2 ( x4 + 1)2 = 289
 
Jadi nilai dari lim x2 ( x4 + 1)2 adalah 289
 

8. Contoh sifat lim xa n f(x) = nlim xa f(x)

Tentukan nilai lim x22x4 !!!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
f(x) = x4
n = 2
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim xa n f(x) = nlim xa f(x), maka :
lim x22x4 = 2lim x2 x4
lim x22x4 = 2√24
lim x22x4 = 216
lim x22x4 = 4
 

Kesimpulan 

Jika ingin lebih mahir dalam mengerjakan soal soal matematika tentang limit maka teman-teman harus hafal di luar kepala 8 sifat limit yang sudah saya jelaskan di atas.
Tags:

Leave a Reply