Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Irrasional

Kesempatan ini akan kita bahas dan pelajari materi persamaan dan pertidaksamaan irrasional terlebi dahulu. Anda pasti tahu bahwa bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b anggota bilangan bulat. Contoh bilangan irasional salah satunya adalah bentuk akar bilangan tertentu, misalnya akar 2, akar 5, akar 8. Bilangan akar 9 bukan termasuk bilangan irasional, sebab akar 9 dapat dinyatakan dalam bentuk 3/1. Bilangan 5,33333…. bukan termasuk bilangan irasional sebab 5,3333… = 16/3.
images-25 Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Irrasional
Dalam kesempatan ini akan dibahas tentang bentuk akar yang melibatkan variabel.
Perlu Anda ketahui bahwa syarat suatu bilangan mempunyai nilai real adalah bilangan itu ada nilainya dengan nyata. Dengan demikian bilangan di dalam akar harus nonnegatif.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh 1
Tentukan nilai x agar bentuk akar di bawah ini terdefinisi.

images-25 Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Irrasional

 

Jawaban:
Ingat
: syarat nilai di dalam akar nonnegatif (>= 0) (>= dibaca lebih dari atau sama dengan)
Soal
– soal di atas dapat diselesaikan dengan langkah berikut.
1.   2x – 4 >= 0
2x >= 4
 x >= 2
     Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x >= 2.
2.   3x + 21 >= 0
     3x >= –21
     x >= –7
     Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x >= –7.
3.    X2 – 3x – 10 >= 0
     (x – 5)(x + 2) >= 0
     x <= –2 atau x >= 5
     Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x <= –2 atau x >= 5.
Tags:

Leave a Reply