Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

Hallo datang lagi disini di jagomatematika.info dengan segudang materi pelajaran matematika yang akana selalu membantu menyelesaikan persoalan matematika yang kawan hadapi di kelas , Nah pada materi kali ini kita akan membahas mengenai Rumus dan cara menyelesaikan persoalan matematika dengan Diagram lingkaran. baikla sobat, sebelum membicarakan lebih dalam mengenai diagram lingkaran, hal pertama yang wajib kalian ketahui yaitu apa yang di maksud dengan diagram lingkaran, nah disini kta telah membarikan dfinisi tentang diagram lingkaran.

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

Definisi : Diagram lingkaran adalah diagram yang menampilkan sebuh data atau hasil angka dalam bentuk lingkaran. Pada soal-soal matematika sering di gu nakan diagram lingkaran untuk mengetahui perbandingan dari total jumlah yang diketahui. Biasanya diagram lingkaran digunakan untuk menggambarkan persentase data, menentukan statistik, dan lain-lain.

Untuk besar daerah atau batas daerah pada diagram ini mengenai suatu data tergantung pada jumlah data pada masing-masing data. Terdapat 3 bentuk diagram yang biasa digunakan :

  1. Diagram lingkaran biasa (dalam bentu angka)
  2. Diagram lingkaran bentuk derajat
  3. Diagram lingkaran dalam bentuk persen

Berikut adalah contoh tampilan diagram lingkaran :

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

Daerah data A, data B, data C, dan data D. Semua data mempunyai batasan daerah yang membedakan besaran data atau jumlah pada masing-masing data.

Pada dasarnya untuk membuat baik diagram lingkaran biasa, bentuk derajat ataupun bentuk persen yang membedakan adalah dalam penyajian angka dalam diagram lingkaran, sedangkan cara membuat perbandingan daerah untuk masing masing data sama yaitu

= Banyak data /Total data keseluruhan x 360 ̊

Dengan rumus di atas kita akan mendapatkan besar derajat sudut yang mewakili masing masing data. Berikut adalah macam-macam diagram lingkaran.

  1. Diagram lingkaran biasa

Diagram lingkaran biasa berisi diagram lingkaran dengan angka yang menyatakan jumlah dari data tersebut.

Cara membuat diagram lingkaran biasa adalah :

  • Pertama kita harus menentukan banyaknya jumlah keseluruhan data.
  • Kemudian mencari besar sudut yang mewakili masing-masing data :
  • Banyak data /Total data keseluruhan x 360 ̊
  • Kemudian tuliskan keterangan daerah dalam diagram lingkaran berupa jumlah masing-masing data.

Contoh :

Suatu sekolah terdiri dari beberapa kelas, yaitu kelas A,B,C dan D. dengan jumlah siswa sebagai berikut :

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

 

Sajikan data di atas dengan menggunakan diagram berbentuk lingkaran

Jawab :

Jumlah siswa keseluruhan= 100

Maka besarnya masing masing daerah adalah

Kelas A = 30/100 x 360 ̊ = 108 ̊

Kelas B = 20/100 x 360 ̊ =72 ̊

Kelas C = 10/100 x 360 ̊ =36 ̊

Kelas D = 40/100 x 360 ̊ = 144 ̊

Kemudian buatlah menggunakan busur masing masing daerah sesuai dengan perhitungan sebelumnya. Kemudian sajikan seperti gambar dibawah ini. Sajikan keterangan masing masing daerah yaitu berupa jumlah siswa masing masing kelas.

 

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

  1. Diagram Lingkaran bentuk derajat

Pada diagram ini yang ditampilkan adalah derajat atau besar sudut daerahnya dan bukan jumlah data. Cara membuatnya seperti langkah pada diagram biasa sebelumnya namun angka yang ditampilkan dalam diagram berupa besar derajatnya.

Contoh :

Perhatikan data berikut :

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

 

Sajikan data di atas dalam bentuk diagram lingkaran derajat

Jawab :

Jumlah Mie keseluruhan= 360

Maka besar derajat masing masing jenis mie adalah :

Mie Kuah = 180/360 x 360 ̊= 180 ̊

Mie Goreg = 140/360 x 360 ̊ = 140 ̊

Mie Goreng Kuah = 40/360 x 360 ̊ = 40 ̊

Gunakan Busur untuk mengukur besar derajat masing-masing daerah, diagram jadi untuk data di atas adalah seperti di bawah ini, jangan lupa keterangan daerahnya bukan berupa jumlah data tetapi besar derajatnya.

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

 

  1. Diagram Lingkaran dalam bentuk persen

adalah diagram lingkaran dimana keterangan untuk setiap data yang di tampilkan dalam diagram berupa persen. Langkah cara pembuatan sama dengan langkah pada cara pembuatan diagram bentuk lingkaran biasa.

Contoh :

Ada data sebagai berikut

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

 

Sajikan dalam bentuk diagram lingkaran

Jawab :

Jumlah siswa keseluruhan = 1200

Maka besar sudut masing masing data adalah :

300/1200 x 360 ̊ = 90 ̊

150/1200 x 360 ̊= 45 ̊

200/1200 x 360 ̊ = 60 ̊

250/1200 x 360 ̊ = 75 ̊

100/1200 x 360 ̊= 30 ̊

200/1200 x 360 ̊= 60 ̊

Untuk keterangan berupa persen kita bisa mencari dengan cara

Jumlah data / jumlah data keseluruhan x 100 %=

300/1200 x 100% = 25%

150/1200 x 100% = 12,5%

200/1200 x 100% = 16,7%

250/1200 x 100% = 20,83%

100/1200 x 100% = 8,3 %

200/1200 x 100% = 16,7%

Diagramnya seperti di bawah ini :

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

 

 

Contoh Soal Diagram Lingkaran

  1. Sebuah kelas terdiri dari 30 siswa, diberikan survey kepada 30 siswa tersebut mengenai mata pelajaran kesukaan kemudian di dapatkan hasilnya sebagai berikut :

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

 

Berapakah jumlah siswa yang menyukai mata pelajaran Matematika?

Jawab :

Banyak siswa yang suka mata pelajaran Matematika= jumlah seluruh siswa- jumlah siswa yang diketahui

Banyak siswa yang menyukai matematika adalah

30-22 = 8

Jadi banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika adalah 8 orang.

  1. Sebuah sekolah memiliki 1200 siswa. Di sekolah tersebut mengharuskan siswanya untuk ikut serta dalam kegiatan ekskul. Berikut adalah data ekskul siswa dalam bentuk diagram berbentuk lingkaran derajat ( ̊ )

images-4 Rumus Diagram Lingakaran Dan Cara Penyelesaian Soal

 

Berapa banyak siswa yang mengituki ekskul Pramuka?

Jawab :

Susut Pramuka =Sudut penuh – sudut yang di ketahui

Susut Pramuka =360 ̊ – 225 ̊= 135 ̊

Banyak siswa yang mengikuti ekskul pramuka adalah :

135 ̊/360 ̊ x 1200 =450

Jadi banyaknya siswa yang mengikuti ekskul adalah 450 siswa.

Tags: