Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri

Hallo sobat jagomatematika.info yang kami cintai, pada kesempatan kali ini akan kami coba sajikan kepada kalian mengengai pembahasan matei matematika yang berhubungan dengan deret geometri yang meliputi pengertian deret geometri, pengertian deret ukur, contoh deret geometri, contoh deret ukur, rumus deret geometri, rumus deret ukur, contoh soal deret geometri, contoh soal deret ukur, rumus deret geometri tak hingga, contoh soal deret geometri tak hingga, rumus jumlah deret geometri.

images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri

Deret geometri merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kamu perhatikan barisan geometri berikut ini.

  • 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, …, Un

Jika kamu menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh

  • 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + … +Un

Bentuk seperti ini disebut sebagai deret geometri.

Jadi, Deret Geometri adalah suatu deret bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang tetap.

Contoh Soal Deret Geometri I

Diketahui suatu barisan geometri memiliki suku pertama 5 dan rasio 2. Tuliskan barisan dan deret geometrinya.

Jawab:

  • Barisan geometrinya adalah 5, 10, 20, 40, 80, 160, …, Un
  • Deret geometrinya adalah 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + …. + Un

 

Rumus Jumlah Deret Geometri

Selanjutnya, kamu akan mempelajari cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. Misalkan, Sn adalah jumlah n suku pertama deret geometri maka;

images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri

Jadi, rumus jumlah suku-suku deret geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.

images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri

Agar kamu lebih memahami deret geometri, coba kamu pelajari contohcontoh soal berikut.

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, …, Un. Tentukan suku ketujuh (U7) dan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).

images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri

Suatu deret geometri memiliki suku ketujuh 64 dan suku kesepuluh 512. Tentukan rasio (r), suku kelima (U5), dan jumlah delapan suku pertamanya (S8).

Jawab:

images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri
images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri

Sifat-sifat Deret Geometri

Untuk mempermudah perhitungan deret geometri, kamu dapat menggunakan sifat-sifat dasar deret geometri, sebagai berikut

images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri

Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh-contoh soal berikut.

Contoh Soal Deret Geometri III

Diketahui suatu barisan : x + 2, 9, x + 26. Tentukanlah nilai x agar barisan tersebut dapat disusun menjadi sebuah deret geometri.

images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri

Dari suatu geometri, diketahui suku keenamnya 32 dan suku kesembilannya 256.
Tentukan:
a. rasio dari deret tersebut,
b. suku ketiga (U3) dari deret tersebut.

images-6 Rumus Serta Penjelasan Deret Goemetri
Rate this article!
Tags:

Leave a Reply