Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya

Belajar lagi kita disini dengan jagomatematika.info yang kali ini kita akan belajar bareng mengenai Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya. apa itu pemfaktoran? apa itu sifat distributif? dan bagaimana mengerjakan pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan sifat distributif yang akan kita bahas di bawah ini. oleh karena itu simak baik – baik urain materi matematika SMP kelas VII di bawah ini. Pada dasarnya, memfaktorkan suatu bilangan berarti menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian faktor-faktornya. Nah yang akan kita pelajari kali ini yaitu memfaktorkan suatu bentuk aljabar dengan menggunakan sifat distributif. Seperti yang telah kita pelajari bersama bahwa dengan menggukan sifat distributif maka kita dapat mengubah bentuk aljabar ap + aq menjadi a(p + q). Dimana a Merupakan faktor Persekutuan dari ap dan aq.

Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya

Untuk dapat dengan mudah dalam penyelesaian soal pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan sifat distributif ini, hal pertama yang harus kita cari dari banetuk aljabar tersebut adalah faktor persekutuan yang terdapat pada bentuk aljabar tersebut. Dengan demikian akan mempermudah kita dalam proses pengerjaannya. Untuk lebih memperjelas pengertian ini mari simak beberapa contoh soal dan pembahasan di bawah ini.

Faktorkan Bentuk – Bentuk Aljabar Berikut :

a. 5ab + 30b
b. 6a – 12Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya b
c. -15Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya + 10pq

Pembahsan Soal :
a. 5ab + 30b
Untuk memfaktorkan 5ab + 30b, tentukan faktor persekutuan dari 5 dan 30, kemudian dari ab dan b.
Faktor persekutuan dari 5 dan 30 adalah 5
Faktor persekutuan dari ab dan b adalah b
Jadi, 5ab + 30b difaktorkan menjadi 5b (a + 6)

b. 6a – 12Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannyab
Faktor persekutuan dari 6 dan -12 adalah 6
Faktor persekutuan dari a dan Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya b adalah a
Jadi, 6a – 12Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannyab = 6a (1 – 2ab)

c. -15Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya + 10pq
Faktor persekutuan dari –15 dan 10 adalah 5.
Faktor persekutuan dari Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan PenjelasannyaRumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dan pq adalah pq.
Jadi, -15Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya + 10pq = 5pq (–3pq + 2).

Selisih Dua Kuadrat
Apa yang dimaksud dengan selisih dua kuadrat? Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b). Bentuk ini dapat ditulis
(a + b)(a – b) = Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya = Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya
Jadi, bentuk Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b).

Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya = (a + b)(a – b)

Dari pengertian diatas dapat kita tarik kesimpulan bahwa Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya disebut juga dengan Selisih Dua Kuadrat.

Pemfaktoran bentuk Kuadrat
Bentuk umum dari bentuk kuadrat itu sendiri yaitu Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dengan a, b, dan c anggota bilangan riil, dan a ≠ 0. yang akan kita bpelajari kali ini yaitu tentang Pemfaktoran bentuk Kuadrat Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dengan a = 1
Perhatikan perkalian bentuk aljabar suku dua berikut ini :

Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya

dari perkalian bentuk aljabar suku dua diata dapat diterangkan sebagai berikut: bentuk Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dapat difaktorkan menjadi (x + p) (x + q).

Misalkan, Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya
sehingga a = 1, b = p + q, dan c = pq

Dari pemisalan di atas, dapat kita tarik beberapa point penting yaitu :
a. p dan q merupakan faktor dari c
b. Jika p dan q dijumlahkan, hasilnya adalah b

Dengan demikian untuk memfaktorkan bentuk Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dengan a = 1, kita harus mencari dan menentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari c dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan hasilnya sama dengan b.
Untuk memperdalam pemahaman tentang Pemfaktoran bentuk Kuadrat Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dengan a = 1 mari kita simak beberapa contoh soal dan pembahasannya di bawah ini:

Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut.
a. Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya
b. Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya

Pembahasan Soal :

a. Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya
Langkah Pertama, kita Misalkan, Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya, diperoleh a = 1, b = 5, dan c = 6.
Langkah Kedua, untuk mengisi titik-titik, tentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari 6 dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan, hasilnya sama dengan 5.
Selanjutnya Tentukan Faktor dari 6 yaitu 6 dan 1 atau 2 dan 3, yang memenuhi Langkah Kedua adalah 2 dan 3 karena 2 + 3 = 5.

Jadi, Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya

b. Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya
Dengan cara seperti pada pembahasan soal (a), diperoleh a = 1, b = 2, dan c = –8.
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8. Oleh karena c = –8, salah satu dari
dua bilangan yang dicari pastilah bernilai negatif. Dengan demikian, dua
bilangan yang memenuhi syarat adalah –2 dan 4, karena –2 × 4 = –8 dan
–2 + 4 = 2.

Jadi, Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya

Pemfaktoran Bentuk Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dengan a ≠ 1
Sebelumnya, kamu telah memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1. Sekarang kamu akan mempelajari cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1.
Perhatikan perkalian suku dua berikut.
Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya
Dengan kata lain, bentuk Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya difaktorkan menjadi (x + 3) (2x + 1). Adapun cara memfaktorkan Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya adalah dengan membalikkan tahapan perkalian suku dua di atas.

Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya
= Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya …………………….(uraikan 7x menjadi penjumlahan dua suku yaitu pilih ( x + 6x )
= Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya ………………………(Faktorkan menggunakan sifat distributif)
= Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya

Dari uraian tersebut dapat kita dapat mengambil point – point penting mengenai cara memfaktorkan bentuk Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya dengan a ≠ 1 yaitu sebagai berikut.
a. Uraikan bx menjadi penjumlahan dua suku yang apabila kedua suku tersebut dikalikan hasilnya sama dengan Rumus-P-300x214 Sifat Distributif Pada Pemfaktoran Bentuk Aljabar Dengan Contoh Soal Dan Penjelasannya(c).
b. Faktorkan bentuk yang diperoleh menggunakan sifat distributif

Tags: